Objetivos telecentricos reducen o cancelan la mayor parte de estos problemas y por esta razón se han convertido en un componente clave para todos aquellos que desarollan las aplicaciones de medicion de alta precisión.

rayos divergentes	rayos paralelos	rayos convergentes
Fig. 1: principio de funcionamiento de los diferentes tipos de objetivos.

A partir de ahora se trata de explicar como telecentrico objetivos de trabajo como todos los efectos anteriormente mencionados se reducen o se hace insignificante.

 

A - Costancia de Magnificacion

En las aplicaciones de medición, un punto de vista ortonormal del objeto(es decir, sin imagenes laterales de los objetos) es frecuentemente necesario para corrijir las medidas lineares que se pueden realizar. Además, muchas partes mecánicas no puede ser posicionado de forma precisa (debido a las vibraciones)o una medición se debe realizar a diferentes profundidades o peor, aun, el espesor del objeto( y por lo tanto la posición de la superficie del objeto) puede variar. Sin embargo, los ingenieros de software necesitan una perfecta correlación entre las dimensiones fotografiadas y reales.

Fig. 2: a la izquierda una imagen de una ranura interna de un objeto cilindrico tomada con un objetivo telecentrico(arriba) y el mismo objeto visto por una objetivo ordinaria(abajo). A la derecha una imagen de dos tornillos de la maquina identica a solo 100mm, tomada con un objetivo telecentrico (arriba) y con una objetivo ordinaria(abajo).

 

Los objetivos comunes dan diferentes magnificaciones en conjugacion diferentes: como tal cuando el objeto se desplaza, el tamaño de sus cambios de imagen, casi proporcionalmente con la distancia del objeto a el objetivo. Esto es algo que nadie puede experimentar en la vida cotidiana por ejemplo al tomar fotografias con una camara equipada con una lent fotografica estandar.

Fig. 3: a standard lens generates different size images when changing the object-to-lens distance (indicated as ”s” in the drawing). On the other hand, objects of different sizes would look as if they had the same dimensions, provided they subtend the same viewing angle.

 

Con los objetivos telecentricos el tamaño de imagen no semodifica con el desplazamiento de objetos, siempre que el objeto remanesca dentro de un cierto rango a menudo denominado como "profundidad de campo" o "gama telecéntrico".
Esto se debe a la trayectoria particular de los rayos dentro del sistema óptico: conos sólo de rayos cuyos rayos baricéntrico (o "principales" rayo) es paralelo al eje principal opto-mecánicos son recogidos por el objetivo. Por esta razón, el diámetro de el objetivo frontal debe ser al menos tan grande como el campo de objeto diagonal. Este comportamiento óptico se obtiene al colocar el diafragma de apertura exactamente en el plano focal del grupo óptico delantero: los rayos entrantes apuntan a la pupila de entrada que aparece como prácticamente colocado en el infinito. El nombre "telecéntrico" deriva de las palabras "tele" (que significa "lejos" en el centro de griego antiguo) y "centro" que representa la apertura de alumnos, el centro real de un sistema óptico.

Fig. 4: en un sistema telecentrico, los rayos entran en la optica con una trayectoria casi paralela a los ejes.

 

Solo para obtener la sensacion de como los dos tipos de objetivos diferentes se comportan, vamos a pensar en un objetivo estanda con una longitud focal f = 12 mm, que tiene como interfaz un sensor 1/3”, mirando a un objeto de altura H = 20 mm, situada a una distancia s = 200 mm.
Suponiendo un deplazamiento del objeto de ds = 1mm, el cambio en sus dimensiones sera alrededor de:

dH = (ds/s) · H = (1/200) ·20 mm = 0,1 mm

En un objetivo telecéntrico, se determina el cambio de ampliacio o magnificacion por la "pendiente telecentrica": buenos objetivos telecéntricos muestran una teta efectica pendiente de casi 0.1° (0,0017 rad), lo que significa que las dimensiones de objetos cambian solo se alrededor de

dH = ds · theta= 1 · 0,0017 mm = 0,0017 mm

para cada desplazamiento ds de 1 mm. Asi, con los objetivos de magnificacion telecéntrico, el error se reduce a 1/10 a 1/100 en comparación con las objetivos estándar.

Fig. 5: la pendiente telecéntrica determina el cambio de magnificacion

 

El concepto de "gama telecéntrico" o "profundidad telecéntrico" a menudo se interpreta como el rango de profundidad de campo, donde se mantiene un constante magnificacion. Esta es una interpretación engañosa, ya que implica que el espacio restante no es "telecéntrico", mientras que este parámetro debe ser siempre asociado con el error de medición máxima causada por el objetivo dentro de ese mismo rango. Un parámetro es mucho más significativo "pendiente telecéntrico" (arriba a que se refiere como "teta") o "telecentricidad". Tal ángulo define el error de medición debido a los desplazamientos de objetos, sin importar dónde se coloca el objeto: ya que los rayos ópticos principales "van directamente" la cantidad de error es, obviamente, el espacio independiente.

In order to collect telecentric rays, the front optical components of a telecentric lens must be at least as large as the object largest dimension; for this reason telecentric lenses are larger, heavier and therefore more expensive than common optics.

Fig. 6: un objetivo muy grande para un campo de visión de mas de 400 mm

 

B – Baja Distorsión

La distorsión es uno de los peores problemas que limitan la exactitud de la medición: incluso la óptica con mejores resultados se ven afectados por algún grado de distorsión, a menudo, incluso un solo píxel de la diferencia entre la imagen real y la imagen se espera podría ser crítico.
La distorsión se define simplemtente como la diferencia percentual de un punto de imagen, al centro de la imagen y la misma distanciaque se mediria en una distorsion de la imagen libre, puede ser considerado como una desviacion entre lo que se fotografa y las dimensiones reales de un objeto. Por ejemplo, si un punto de la imagen es de 198 pixeles distante del centro, mientras que una distancia de 200 pixeles seria lo que se esperqa un ausencia de distorsión, la distorsion radial, a este punto, serìa

distortión = (198-200)/200 = -2/200 = 1%

 

distorsión de tipo “pincushion”	distorsión de tipo “barrel”

La distorsión radial positiva es también llamado "cojín" distorsión, distorsión radial negativa se llama "barril" distorsión: tenga en cuenta que la distorsión depende de la posición radial y también puede cambiar de signo. La distorsión puede ser también visto como una transformación geométrica 2D del mundo real en el espacio virtual creado por el objetivo, ya que esta transformación no es perfectamente lineal, pero se está acercando a 2° o 3° grado polinomios, la imagen se vuelve ligeramente estirado y deformada.

Las ópticas comúnes muestran valores que van desde la distorsión y tanto por ciento a algunas decenas por ciento, lo que hace muy difícil una medición precisa, las cosas se ponen aún peor cuando no se utilizan objetivos telecéntricos. Como la mayoría de la óptica de visión artificial se han desarrollado originalmente para el vídeo-vigilancia o la fotografía de las aplicaciones, los valores pertinentes a la distorsión por lo general han sido rechazadas, como el ojo humano puede compensar errores de distorsión hasta 1-2%. En algunos casos, como en las objetivos de ojo de pez o el estilo de las objetivos de la cámara web-, la distorsión es la introducción intencionada de hacer el trabajo objetivo en grandes ángulos que también proporciona una iluminación uniforme del detector (en estos casos, la distorsión es útil para reducir el coseno a la cuarto efectos de la ley).

Objetivos telecéntricos de alta calidad suelen contar con un grado de distorsión muy baja, en el rango de 0,1%, y aunque esta cantidad parece ser muy pequeño que en realidad se traduciría en errores de medición se acerca el tamaño de un píxel de una cámara de alta resolución. Por esta razón, en la mayoría de las aplicaciones, la distorsión tiene que ser calibrado con software: un patrón preciso (cuya exactitud geométrica debe ser al menos diez veces mejor que la exactitud de la medida es necesario) se coloca en el centro de la profundidad de campo, la distorsión es entonces calculada en varios puntos de la imagen y, basándose en estos datos, el algoritmo de software transforma la imagen nativa en una imagen sin distorsión. Poca gente sabe que la distorsión depende también de la distancia del objeto, no sólo en la propia óptica, por este motivo es muy importante.

Poca gente sabe que la distorsión depende también de la distancia del objeto, no sólo en la propia óptica, por este motivo es muy importante que la distancia de trabajo nominal es estrictamente respetada.

Un ajuste perpendicular fino entre el objetivo y el objeto de inspección se recomienda para evitar efectos no axialmente simétrica distorsión. la distorsión trapezoidal (también conocido como "piedra angular" o "prisma delgado" efecto) es otro parámetro importante para reducir al mínimo en un sistema de inspección óptica, ya que es asimétrico y muy difíciles de calibrar con el software. El mecanismo de enfoque del objetivo también puede introducir algún efecto de distorsión simétrica o asimétrica, porque de juego mecánico o elemento óptico descentramiento.

Fig. 7: a la izquierda una imagen de un patrón de distorsión obtenida con un objetivo telecéntrico, donde no hay distorsión radial o trapezoidal está presente.
En el centro la imagen de el mismo patrón que muestra la distorsión radial fuerte. A la derecha un ejemplo de distorsión trapezoidal.

 

C - Limitación de errores de perspectiva

Al utilizar la óptica de la imagen común a los objetos 3D (objetos no completamente planos) los objetos lejanos se ven más pequeños que los objetos cercanos. Como consecuencia, cuando los objetos como una cavidad cilíndrica se visualizan, la parte superior y los bordes corona fondo parecerá ser concéntrico a pesar de que los dos círculos son perfectamente idénticas.
Por el contrario, por medio de un objetivo telecéntrico, el borde inferior corona va a desaparecer porque los dos bordes corona son perfectamente superpuestas.

Fig. 8: óptica común mostrando un error significativo punto de vista de la imagen (a la izquierda).
Un objetivo telecéntrico es capaz de anular cualquier efecto de perspectiva (a la derecha).

 

Este efecto se debe a la ruta de acceso específica de los rayos: en el caso de la óptica común, toda la información geométrica que es "paralelo" al eje óptico principal también se muestra un componente en la dirección del plano de detección, mientras que en un objetivo telecéntrico este componente perpendicular está totalmente ausente.
Se podría describir un objetivo común como una función matemática la construcción de una correspondencia entre el objeto espacial 3-dimensional y el detector de 2 dimensiones (imagen) de espacio en un telecéntrico construiría una correspondencia 2D-2D como no se mostraban la tercera dimensión de un objeto lo que hace el componente perfecto para la imagen de perfil y de medición.

Fig. 9: Óptica Común (izquierda) proyectación información longitudinal geométrica sobre el detector, mientras que los objetivos telecéntrico no lo son.

 

D - Buena resolución de imagen

La resolución de la imagen es descrita por CTF (función de transferencia de contraste) que cuantifica la relación de contraste a una frecuencia espacial dada en el plano del detector de la cámara, expresada en lp/mm (pares de líneas por milímetro).

Fig. 10: contraste de buenos y malos logrado con ópticas de diferentes CTF viendo un patrón de prueba estándar de la USAF.

 

Muy a menudo, los integradores de visión artificial tienden a combinar la cámara que tengan toneladas de píxeles pequeños con objetivos económicos, la resolución es muy pobre, dando lugar a imágenes borrosas, la solución proporcionada por los objetivos telecéntricos es compatible con los tamaños de pixeles muy pequeños y cámaras de alta resolución así se incrementa la resolución de la medición.

 

E – No hay posición del borde incertidumbre

Cuando se ilumina un objeto puede ser difícil determinar la posición exacta de sus bordes.
Esto puede ocurrir porque los píxeles brillantes en el fondo tienden a coincidir con los píxeles oscuros en los bordes del objeto. Por otra parte, si el objeto es muy 3D en forma, también un efecto de borde podría limitar la precisión de la medida, como se muestra en el dibujo siguiente, los rayos de pastoreo de los bordes de objetos en ángulos determinados efectos puede ser reflejada por la superficie, pero aún así ser recogidos por el objetivo.
El objetivo se podría obligar a los rayos como si fueran procedentes de detrás del objeto, y como resultado, las rebanadas de la imagen puede desaparecer, lo que hace la medición muy imprecisa e inestable.

Fig. 11: Efectos de la frontera en un objetivo común de imágenes están fuertemente reducida por medio de un objetivo telecéntrico

 

Este efecto puede ser eficazmente limitado por medio de un objetivo telecéntrico: si la abertura es lo suficientemente pequeño, los rayos que refleja podrían entrar en el objetivo e serían casi paralelos al eje principal de la óptica.
A medida que estos rayos se ven afectados por desviaciones muy pequeñas, la reflexión de la superficie del objeto no pone en peligro la exactitud de la medición.
Para librarse de estas cuestiones, (también llamado "telecéntrico") iluminadores colimados se pueden interconectar a los objetivos telecéntricos, teniendo cuidado de hacer coincidir la apertura del objetivo y campo de visión a la divergencia de la fuente colimada. Con esta opción, toda la luz que sale del iluminador es recogida por el objetivo y entregados en el detector, permitiendo extremadamente alta relación señal-ruido de ratios y tiempos de exposición muy bajos. Por otra parte, sólo "espera" rayos entran en el objetivo de proyección de imagen para que no se producen problemas en las fronteras.

Fig. 12: Colimada (telecéntrico) iluminación proyectos sólo los rayos previstas en el sistema de imágenes.

 

F – Beneficios de los objetivos Bi-telecéntricos

1. Mejor Ampliación de constancia

De norma, los objetivos telecéntrico aceptan rayos conos cuyo eje es paralelo al eje óptico principal, si el objetivo es sólo telecéntrico en el espacio objeto, conos de rayos pasan por el sistema óptico de llegar al detector desde diferentes ángulos dependiendo de la posición en el campo. Además, el frente de onda óptica es completamente asimétrica ya que los rayos de telecéntrico convertido no telecéntrico en el espacio de la imagen. Como consecuencia, las manchas generadas por los conos de rayos en el cambio de plano del detector en forma y dimensión de punto a punto en el espacio de la imagen (la función de punto de margen se convierte en no-simétricas y una mancha circular pequeña crece y se vuelve elíptica al pasar de el centro de la imagen hacia los bordes).
Peor aún, cuando el objeto se desplaza, los rayos procedentes de un punto determinado campo de generar un lugar que se mueve adelante y atrás sobre el plano de imagen, lo que provoca un cambio significativo en la magnificación. Por esta razón los objetivos bi-telecéntricos mostran una constancia de bajos magnificaciones, aunque si la telecentricidad podría ser muy buena, si se mide sólo en el espacio objeto.
Los objetivos Bi-telecéntricos son telecéntricos en el objeto y el espacio de la imagen, lo que significa que los rayos principales son paralelos no sólo al entrar, sino también al salir del objetivo.
Esta característica es fundamental para superar todas las cuestiones relacionadas con objetivos de precisión telecéntrica mono-tales como falta de homogeneidad punto de función de dispersión y la falta de constancia de ampliación a través de la profundidad de campo.

Fig. 13: en el objetivo de un espacio de la imagen no telecéntrica (izquierda) conos de rayos huelga el detector en diferentes ángulos, en una objetivo bi-telecéntrico (derecha) conos de rayos son paralelos y llegar al sensor de imagen de manera independiente sobre la posición de campo. Por otra parte, en un objetivo telecéntrico la intersección rayo principal no cambia con la profundidad de campo.

 

2. Campo de Mayor profundidad

La profundidad de campo es el desplazamiento máximo aceptable de un objeto de su mejor posición de enfoque. Más allá de este límite de la resolución de imagen es mala, porque los rayos procedentes del objeto no puede crear lo suficientemente pequeñas manchas en el detector: efecto borroso se debe a que la información geométrica realizadas por los rayos ópticos, repartidas en píxeles de la imagen de más. La profundidad de campo depende fundamentalmente de la óptica número F, que es inversamente proporcional al diámetro de apertura del objetivo: cuanto mayor sea el número f mayor es la profundidad de campo, con una dependencia cuasi-lineal. El magnificacion del número F reduce rayos divergencia conos, lo que permite a las pequeñas manchas que forman sobre el detector, sin embargo aumentar el número F sobre los valores determinados introduce los efectos de difracción que limitan la resolución maxima que se puede lograr.

La Bi-telecentricidad es beneficioso para mantener un contraste de imagen muy buena, incluso al mirar objetos muy gruesos: la simetría del sistema óptico y el paralelismo rayos ayudar a las manchas de la imagen con permanecer simétrica, lo que reduce el efecto borroso. Esto da lugar a una profundidad de campo a ser percibido como un 20-30% mayor en comparación a los no-ópticas bi telecéntrico.

Fig. 14: Imagen de un objeto de espesor en toda su profundidad visto todo

 

3. Detector de Iluminación Incluso

Objetivos Bi-telecéntricos cuentan con una iluminación muy uniforme del detector, que viene de utilidad en diversas aplicaciones tales como LCD, textil y control de calidad de impresión.
Cuando los filtros dicroicos tienen que integrarse en la trayectoria óptica en las mediciones fotométricas o radiométricas, bi-telecentricidad asegura que el eje del ventilador rayo golpea el filtro normal a su superficie, preservando así la óptica de paso de banda sobre el área del detector conjunto.

Fig. 15: un objetivo telecéntrico de doble cara se interconecta con un filtro sintonizable LCD para realizar mediciones de color de alta resolución. El telecéntricidad la imagen del lado asegura que el paso de banda óptico es homogénea sobre la superficie del filtro entero y ofrece una iluminación uniforme del detector, siempre que el objeto está uniformemente iluminada también.

 

G - Cuando se debe utilizar objetivos telecéntricos

• Cuando un objeto de espesor (espesor > 1/10 en diagonal FOV), se medirá
• Cuando las mediciones diferentes en los aviones objeto diferente debe llevarse a cabo
• No Cuando la distancia del objeto a el objetivo se conoce con exactitud o no se pueden predecir
• Cuando los agujeros deben ser inspeccionados o medidos
• Cuando el perfil de una pieza debe ser extraído
• Cuando el brillo de la imagen debe ser muy parejo
• Cuando una iluminación direccional y una dirección "punto de vista" son obligatorios